Wiskunde 1ste graad A
Vierhoeken 1ste graad A
Alles over vierhoeken in deze reeks over wiskunde met meetkunde video's! Soorten vierhoeken en hun kenmerken, diagonalen en hun eigenschappen,...
Vierhoeken
In een eerder hoofdstuk zagen we al dat een vierhoek een vlakke figuur is met exact vier hoeken. In dit hoofdstuk zoomen we in op vierhoeken. Welke soorten vierhoeken bestaan er in de wiskunde? Hoe kunnen we ze herkennen? En wat zijn hun specifieke eigenschappen? We leggen het je uit aan de hand van leuke online lesvideo's met leerkrachten die het op simpele manier duidelijk maken.
Soorten vierhoeken
Een vierhoek herken je aan zijn vier hoeken en vier zijden. Zover waren we al, maar wist je al dat een trapezium, een parallellogram, een rechthoek en een vierkant eigenlijk allemaal speciale vierhoeken zijn?
We geven je een overzicht over de verschillende soorten vierhoeken die je in de meetkunde terugvindt:
- Een trapezium is een vierhoek met minstens één paar evenwijdige zijden.
- Een parallellogram is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden.
- Een rechthoek is een vierhoek met vier gelijke hoeken.
- Een ruit is een vierhoek met vier gelijke zijden.
- Een vierkant is een vierhoek met vier gelijke hoeken en vier gelijke zijden.
Eigenschappen diagonalen van een vierhoek
Een diagonaal is een lijnstuk dat twee hoekpunten van een veelvlak, die niet naast elkaar liggen, verbindt. Elke vierhoek heeft dus exact twee diagonalen. De eigenschappen van deze diagonalen verschillen voor elke soort van vierhoek. Bij een vierkant staan de twee diagonalen bijvoorbeeld loodrecht op elkaar, zijn ze even lang en snijden ze elkaar doormidden. Terwijl de diagonalen van een rechthoek wel even lang zijn en elkaar doormidden snijden, maar ze staan niet loodrecht op elkaar. Als we kijken naar een trapezium zien we dat de diagonalen niet even lang zijn, niet loodrecht op elkaar staan en elkaar niet doormidden snijden. Bart geeft je het volledige overzicht in een superduidelijke online lesvideo.
Som van de hoeken van een veelhoek
In dit hoofdstuk leert Bart je hoe je de som van alle hoeken van een veelhoek kan vinden. Uit het hoofdstuk Driehoeken weten we al dat de som van de hoeken van een driehoek gelijk is aan 180°. Een vierhoek kan je altijd opsplitsen in twee driehoeken. De som van de hoeken van een vierhoek is dus gelijk aan twee keer de som van de hoeken van een driehoek, m.a.w. 360°. Je kan dit principe ook toepassen op andere veelhoeken. Zo kan je een vijfhoek opdelen in drie driehoeken en dus is de som van de hoeken van een vijfhoek 540° (3 x 180°).